УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта

јвтор:  Ѕелов ».–.
Ќазвание:  јнизотропийный анализ линейных дискретных нестационарных систем с мультипликативными шумами
—татус:  опубликовано
»здательство:  »ѕ” –јЌ
√од:  2021
“ип:  стать€ вед.журн.
Ќазвание журнала:  ”правление большими системами
¬ыпуск:  91
Ѕиблиографи€:  Ѕелов ».–. јнизотропийный анализ линейных дискретных нестационарных систем с мультипликативными шумами // ”правление большими системами. ¬ыпуск 91. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2021. —.38-77. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2021.91.2
–убрика:  јнализ и синтез систем управлени€
 лючевые слова:  линейные дискретные нестационарные системы, случайные возмущени€, мультипликативные шумы, норма, анизотропи€, разностное уравнение –иккати, неравенство –иккати
 лючевые слова (англ.):  linear discrete time varying systems, random disturbances, multiplicative noises, norm, anisotropy, Riccati difference equation, Riccati inequality
јннотаци€:  ¬ 90-е годы прошлого века была введена анизотропийна€ теори€ управлени€, методы которой используютс€ при решении задач управлени€ и фильтрации дл€ линейных систем с детерминированными матрицами, на вход которых подаютс€ случайные возмущени€ с неизвестными точно статистическими характеристиками. ¬ данной теории введено пон€тие анизотропии как меры отклонени€ распределени€ случайного вектора от стандартного гауссовского распределени€. ¬ данной работе представлены решени€ задач анизотропийного анализа дл€ частного случа€ линейных дискретных систем со стохастическими матрицами, а именно систем с мультипликативными шумами. –ассмотрены задачи вычислени€ анизотропийной нормы в пространстве состо€ний и формулировки условий ограниченности анизотропийной нормы сверху заданной величиной дл€ таких систем на конечном интервале времени. ”слови€ ограниченности анизотропийной нормы представлены в двух вариаци€х: в терминах разностных уравнений –иккати и в терминах неравенства –иккати. ѕоследний вариант условий ограниченности может быть преобразован в систему линейных матричных неравенств. ѕолученные результаты анизотропийного анализа позвол€ют решать задачи субоптимального управлени€ и фильтрации дл€ подобных систем. ƒл€ демонстрации применени€ этих результатов в работе приведен численный пример решени€ задач анизотропийного анализа дл€ линейной дискретной нестационарной системы с мультипликативными шумами, описывающей продольное движение самолета в режиме посадки.
јннотаци€ (англ.):  In the 90s of the last century the anisotropy-based control theory was introduced. Its techniques are used in control and filtration problems for linear systems with nonrandom matrices and input random disturbances with unknown statistic characteristics. The concept of anisotropy of random vector as measure of deviation of the vector probabilities distribution law from standard Gauss distribution was introduced in the theory. The paper demonstrates the solutions of anisotropy-based analysis problems for the linear discrete systems with multiplicative noises. The problems of anisotropic norm calculation and formulation of anisotropic norm boundness conditions are considered for such systems on the finite horizon. The anisotropic norm boundness conditions are presented in two forms: the Riccati difference equations and the Riccati inequality. The obtained anisotropy-based analysis results allow to solve control and filtration problems for multiplicative noise systems.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 134, загрузок: 63, за мес€ц: 21.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены