УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  Ќазаров ј.ј., –ожкова —.¬., “итаренко ≈.ё.
Ќазвание:  јсимптотический анализ системы M^[n]/GI/1 с†учетом остаточного времени обслуживани€
¬ыпуск:  108
–убрика:  —истемный анализ
√од:  2024
Ѕиблиографи€:  Ќазаров ј.ј., –ожкова —.¬., “итаренко ≈.ё. јсимптотический анализ системы M[n]/GI/1 с†учетом остаточного времени обслуживани€ // ”правление большими системами. ¬ыпуск 108. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2024. —.22-39. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2024.108.2
 лючевые слова:  RQ-система, обратные св€зи, рекуррентное обслуживание, остаточное врем€
 лючевые слова (англ.):  retrial queue system, feedback, arbitrary distributed service time, remaining time
јннотаци€:  –ассматриваетс€ задача исследовани€ одноканальной системы массового обслуживани€ с повторными вызовами, мгновенными и отложенными обратными св€з€ми. “акие системы моделируют ситуации повторной передачи данных в компьютерных сет€х в случае зан€тости сервера или повреждени€ данных. ¬ход€щий поток €вл€етс€ неординарным пуассоновским. ¬рем€ обслуживани€ за€вок -- неотрицательна€ случайна€ величина с произвольной функцией распределени€ веро€тностей и конечными моментами первого и второго пор€дка.  огда сервер зан€т, поступающие за€вки отправл€ютс€ на орбиту, где осуществл€ют случайную задержку и повторно принимают попытку обслужитьс€. »сследуетс€ число за€вок на орбите. ѕри составлении уравнений  олмогорова дл€ системы используетс€ дополнительна€ переменна€ -- остаточное врем€ обслуживани€, -- котора€ позвол€ет получить многомерный марковский случайный процесс. ѕолученна€ система уравнений решаетс€ методом асимптотического анализа в услови€х большой задержки за€вок на орбите. ¬ работе найдено стационарное распределение веро€тностей числа за€вок на орбите. ѕроведено сравнение полученного асимптотического распределени€ с~распределением, найденным дл€ случа€ экспоненциально распределенного времени обслуживани€. –ассмотрен численный пример дл€ системы, в которой длительность обслуживани€ имеет гамма-распределение с различными параметрами.
јннотаци€ (англ.):  ј single server queuing system with Poisson batch incoming stream, repeated calls, instant and delayed feedbacks is considered. It is assumed that service time is distributed according to an arbitrary law, and the service durations are independent of each other. When the server is busy, incoming customers are sent into orbit. The problem is to investigate a random process of the number of customers in orbit. When compiling the Kolmogorov equations for the system, an additional variable is used - the remaining service time. The resulting system of equations is solved by the method of asymptotic analysis under the condition of a large delay of customers in orbit. As a result, a stationary probability distribution for the number of customers in orbit was found. The resulting asymptotic distribution is compared with the distribution found in previous papers for the case of an exponentially distributed service time. A numerical example is considered for a system in which the service duration has a gamma distribution with different parameters.

¬ формате PDF

ѕросмотров: 100, загрузок: 38, за мес€ц: 21.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены