УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  ∆уков ѕ.»., √лущенко ј.».
Ќазвание:  ќб устойчивости численного метода не€вной адаптации модели нестационарной теплопроводности к теплофизическим параметрам твердого тела
¬ыпуск:  107
–убрика:  »нформационные технологии в управлении
√од:  2024
Ѕиблиографи€:  ∆уков ѕ.»., √лущенко ј.». ќб устойчивости численного метода не€вной адаптации модели нестационарной теплопроводности к теплофизическим параметрам твердого тела // ”правление большими системами. ¬ыпуск 107. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2024. —.66-87. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2024.107.4
 лючевые слова:  сеточна€ модель, нестационарна€ теплопроводность, адаптаци€, градиентный метод, алгоритмическа€ сложность, вычислительна€ устойчивость
 лючевые слова (англ.):  mesh model, transient heat conductivity, adaptation, gradient descent method, algorithmic complexity, computational stability
јннотаци€:  –абота посв€щена анализу алгоритмической устойчивости и сложности модели нестационарной теплопроводности с не€вной адаптацией к теплофизическим параметрам нагреваемого твердого тела. ¬ основе метода не€вной адаптации лежит замена таких параметров как теплоемкость, теплопроводность и плотность в уравнении нестационарной теплопроводности на два безразмерных настраиваемых коэффициента, равномерно дискретизированных по всему времени жизни модели, с дальнейшей их настройкой при помощи модифицированного метода стохастического градиентного спуска. ƒл€ того чтобы обеспечить стабильность расчетов такой модели на Ё¬ћ, в предыдущих исследовани€х были определены ограничени€, которые позволили получить устойчивость, равную 64%. ѕредполагалось, что оставшиес€ 36% были следствием нарушени€ этих ограничений в процессе коррекции. ¬ данной работе предлагаютс€ алгоритмические ограничени€, которые позвол€ют решить данную проблему. ѕовторные эксперименты показали, что применение предложенного подхода позвол€ет повысить устойчивость с 64% до 98%. “акже в†процессе исследовани€ было проведено аналитическое сравнение классов алгоритмической сложности дл€ моделей с не€вной адаптацией и с Ђгрупповой €внойї адаптацией. ¬ результате было установлено, что предложенный численный метод обладает более низкой алгоритмической сложностью, чем конечно-разностный метод с Ђгрупповой €внойї адаптацией.
јннотаци€ (англ.):  This study is devoted to the analysis of algorithmic stability and complexity of the model of transient heat conductivity with implicit adaptation to the thermophysical parameters of the heated solid body. The implicit adaptation method is based on the substitution of such parameters as heat capacity, thermal conductivity and density in the transient heat conduction equation by two dimensionless adjustable coefficients, uniformly discretized over the entire model lifetime, with their further adjustment using a modified stochastic gradient descent method. In order to ensure the stability of calculations of such a model using a computer, some conditions have been defined in previous studies, which allowed us to obtain stability equal to 64%. It was assumed that the remaining 36% was a consequence of violation of these conditions in the process of adjustment. In this paper we propose algorithmic constraints that allow us to solve this problem. The repetition of experiments shows that the application of the proposed approach allows one to increase the stability from 64% to 98%. Also, an analytical comparison of algorithmic complexity classes for models with implicit adaptation and with "group-explicit" adaptation is made. As a result, it is found that the proposed numerical method has a lower complexity in comparison with the finite-difference method with "group explicit" adaptation.

¬ формате PDF

ѕросмотров: 237, загрузок: 70, за мес€ц: 9.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены