УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  Ѕерлин Ћ.ћ., √ал€ев ј.ј.,  равцова —. .
Ќазвание:  ќ классе двух переключений управлени€ в задаче быстродействи€ двух несинхронных осцилл€торов
¬ыпуск:  101
–убрика:  ћатематическа€ теори€ управлени€
√од:  2023
Ѕиблиографи€:  Ѕерлин Ћ.ћ., √ал€ев ј.ј.,  равцова —. . ќ классе двух переключений управлени€ в задаче быстродействи€ двух несинхронных осцилл€торов // ”правление большими системами. ¬ыпуск 101. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2023. —.24-38. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.101.2
 лючевые слова:  принцип максимума ѕонтр€гина, релейное управление, осцилл€торы
 лючевые слова (англ.):  Pontryagin's maximum principle, relay control, oscillators
јннотаци€:  –ассматриваетс€ задача быстродействи€ в системе, состо€щей из двух несинхронных осцилл€торов. »сследуема€ постановка имеет р€д отличительных особенностей, таких как, например, то, что каждый из осцилл€торов системы управл€етс€ единым ограниченным скал€рным управлением, целью которого €вл€етс€ разгон первого осцилл€тора из состо€ни€ поко€ в заданное положение. ¬ терминальный момент фазовые координаты второго осцилл€тора снова станов€тс€ равными нулю. ќптимальное управление в данной задаче имеет релейный вид, поэтому ключевыми €вл€ютс€ решени€ с различным количеством переключений управлени€. Ѕазовым €вл€етс€ случай с трем€ переключени€ми, так как в данном классе управлени€ достаточно использовать решение системы уравнений динамики. ƒл€ большего количества неизвестных моментов переключени€ известны необходимые услови€ оптимальности, позвол€ющие рассматривать произвольные классы управлени€. ѕри различных вырождени€х указанных классов происходит изменение количества переключений управлени€. »нтерес представл€ет класс двух переключений, дл€ значений параметров которого выписаны функциональные зависимости. ѕроведено математическое моделирование дл€ иллюстрации полученных аналитических результатов.
јннотаци€ (англ.):  The time-optimal control problem in a system consisting of two non-synchronous oscillators is considered. The studied formulation has a number of distinctive features, such as, for example, that each of the oscillators is controlled by a common bounded scalar control and the goal is to accelerate the first oscillator from rest to a given position in the shortest time. At the terminal moment the phase coordinates of the second oscillator become zero again. The optimal control is a relay mode, so solutions with different numbers of control switchings are the key. The basic one is the three-switching control class and for a larger number of unknown switching moments the necessary optimality conditions are known. The two-switching control class obtained by degeneracies is of interest, where functional dependences are written out for the values of interval durations. Mathematical modeling was carried out to illustrate the obtained analytical results.

¬ формате PDF

ѕросмотров: 254, загрузок: 56, за мес€ц: 9.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены