УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  ћухин ј.¬.
Ќазвание:  ѕересечение множеств матричных неравенств в†задачах синтеза статических регул€торов
¬ыпуск:  100
–убрика:  јнализ и синтез систем управлени€
√од:  2022
Ѕиблиографи€:  ћухин ј.¬. ѕересечение множеств матричных неравенств в†задачах синтеза статических регул€торов // ”правление большими системами. ¬ыпуск 100. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2022. —.107-119. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.100.5
 лючевые слова:  статический регул€тор, неравенство Ћ€пунова, гурвицева матрица, конгруэнтные матрицы, матричные неравенства
 лючевые слова (англ.):  static controller, Lyapunov inequality, Hurvitz matrix, congruent matrices, matrix inequalities
јннотаци€:  –ассмотрены некоторые возможные описани€ множеств решений матричных неравенств Ћ€пунова в задачах синтеза статических регул€торов по состо€нию и по выходу дл€ линейных непрерывных стационарных управл€емых систем. ƒл€ каждого неравенства с заданной матрицей системы в†общем случае существует свое множество решений, представл€ющее собой множество положительно определенных матриц функции Ћ€пунова. ѕоказаны услови€ разрешимости неравенств Ћ€пунова в разных базисах в зависимости от выбранных невырожденных матриц преобразовани€. ≈сли выполнить преобразование подоби€ дл€ матрицы системы, то дл€ разрешимости неравенства Ћ€пунова достаточно, чтобы в соответствующем базисе матрица функции Ћ€пунова была конгруэнтна к одноименной матрице в исходном базисе. ѕоказано, что в определенных случа€х множества решений матричных неравенств дл€ статического регул€тора по состо€нию и по выходу могут совпадать, что позвол€ет свести задачу синтеза статического регул€тора по выходу к задаче синтеза статического регул€тора по состо€нию. ”слови€ реализации таких случаев подразумевают определенную структуру матриц входа и выхода, а также наличие одного устойчивого диагонального блока ненулевой размерности в исходной матрице системы.
јннотаци€ (англ.):  The article considers some possible descriptions of Lyapunov matrix inequalities solutions sets in the problems of synthesis of static state and static output feedback controllers for linear continuous stationary controlled systems. For each inequality with a given matrix of the system, in general, there is its own set of solutions, which is a set of positive definite matrices of the Lyapunov function. The conditions for the solvability of Lyapunov inequalities in different bases are shown, depending on the selected non-degenerate transformation matrices. If we perform a similarity transformation for the matrix of the system, then for the solvability of the Lyapunov inequality, it is sufficient that in the corresponding basis the matrix of the Lyapunov function is congruent to the matrix of the same name in the original basis. It is shown that in some cases, the matrix inequalities solutions sets for a static state and static output feedback controllers may coincide, which allows us to reduce the static output feedback controller synthesis task to the static state feedback controller synthesis task. The conditions for the implementation of such cases imply a certain structure of the input and output matrices, as well as the presence of one stable diagonal block of nonzero dimension in the original matrix of the linear system.

¬ формате PDF

ѕросмотров: 225, загрузок: 44, за мес€ц: 6.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены