УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  ∆уков ѕ.»., ‘омин ј.¬., √лущенко ј.».
Ќазвание:  Ќе€вна€ адаптаци€ сеточной модели нестационарной теплопроводности к†нагреваемому веществу
¬ыпуск:  100
–убрика:  ћатематическа€ теори€ управлени€
√од:  2022
Ѕиблиографи€:  ∆уков ѕ.»., ‘омин ј.¬., √лущенко ј.». Ќе€вна€ адаптаци€ сеточной модели нестационарной теплопроводности к†нагреваемому веществу // ”правление большими системами. ¬ыпуск 100. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2022. —.78-106. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.100.4
 лючевые слова:  сеточна€ модель, нестационарна€ теплопроводность, адаптаци€, градиентный метод
 лючевые слова (англ.):  mesh model, stochastic model of transient heat conduction; model adaptation; gradient descent
јннотаци€:  ”равнени€ нестационарной теплопроводности при моделировании нагрева в†высоких температурах требуют проведени€ процедуры адаптации динамики изменени€ теплофизических коэффициентов от температуры под конкретную физико-химическую конфигурацию нагреваемого вещества.  лассическим способом адаптации €вл€етс€ аппроксимаци€ дискретных замеров из инженерной и справочной литературы при помощи регрессионных уравнений. ѕроблема такого подхода заключаетс€ в невозможности адаптации модели сразу к большой группе однородных физико-химических конфигураций. ƒл€ решени€ данной проблемы, в рамках работы предлагаетс€ подход, основанный на решении смежной вариационной задачи, основна€ иде€ которого заключаетс€ в замене процесса адаптации в классическом понимании (нахождение тепловых зависимостей теплофизических параметров от температуры) на Ђобучение с†учителемї сеточной модели по технологическим данным с реального агрегата. »спользу€ градиентный метод, получены формулы дл€ настройки параметров модели нестационарной теплопроводности, отвечающих за теплофизические коэффициенты. ѕредполага€, что решение смежной вариационной задачи позволит получить не€вным образом адаптированную модель, был проведен численный эксперимент дл€ сталей конкретной группы марок, по которой имеютс€ в достаточном количестве как технологические, так и табличные данные. ¬ результате Ђобученна€ї сеточна€ модель, не получавша€ €вным образом никаких сведений о физико-химической конфигурации вещества, показала среднюю ошибку 18,82†oC, что незначительно больше средней ошибки модели, адаптированной классическим образом по табличным данным (18,1†oC).
јннотаци€ (англ.):  Considering high-temperature heating, the equations of transient heat conduction model require an adaptation, i.e. the dependence of thermophysical parameters of the model on the temperature is to be identified for each specific material to be heated. This problem is most often solved by approximation of the tabular data on the measurements of the required parameters, which can be found in the literature, by means of regression equations. But, for example, considering the steel heating process, this approach is difficult to be implemented due to the lack of tabular discrete measurements for many grades of steel, such as alloyed ones. In this paper, the new approach is proposed, which is based on a solution of a related variational problem. Its main idea is to substitute the adaptation process in the classical sense (i.e., to find the dependencies of thermophysical parameters on temperature) with Фsupervised learningФ of a mesh model on the basis of the technological data received from the plant. The equations to adjust the parameters of the transient heat conduction model, which are related to the thermophysical coefficients, have been derived. A numerical experiment is conducted for steel of a particular group of grades, for which enough both technological as well as tabular data are available. As a result, the ФtrainedФ mesh model, which has not received explicitly any information about the physical and chemical properties of the heated substance, demonstrated an average error of 18.82 oC, which is quite close to the average error of the model adapted classically on the basis of the tabular data (18.1 oC).

¬ формате PDF

ѕросмотров: 320, загрузок: 60, за мес€ц: 6.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены