УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  Ѕреер ¬.¬.
Ќазвание:  “еоретико-игровые модели бинарного коллективного поведени€. „асть 1
¬ыпуск:  99
–убрика:  —истемный анализ
√од:  2022
Ѕиблиографи€:  Ѕреер ¬.¬. “еоретико-игровые модели бинарного коллективного поведени€. „асть 1 // ”правление большими системами. ¬ыпуск 99. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2022. —.6-35. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.99.1
 лючевые слова:  бинарное коллективное поведение, социальное взаимодействие, модель √рановеттера, модель Ўеллинга, теоретико-игрова€ модель, равновесие Ќэша, индикаторное поведение, неподвижна€ точка оператора
 лючевые слова (англ.):  binary collective behavior, social interaction, Granovetter model, Schelling model, game-theoretic model, Nash equilibrium, indicator behavior, operator fixed point
јннотаци€:  –ассматриваютс€ теоретико-игровые модели порогового бинарного коллективного поведени€, характеризующие социальное взаимодействие между агентами. ƒл€ бинарных моделей функцией, характеризующей предпочтени€ игроков и эквивалентной целевой функции (÷‘), €вл€етс€ индикатор выбора. «нак индикатора выбора, а не максимизаци€ ÷‘, здесь характеризует рациональное поведение агента. — помощью индикатора выбора водитс€ оператор рационального поведени€, €вл€ющийс€ автоморфизмом на множестве ситуаций, и доказываетс€ утверждение о том, что его неподвижна€ точка €вл€етс€ равновесием Ќэша (–Ќ). “акже доказываетс€, что люба€ бинарна€ теоретико-игрова€ модель эквивалентна некоторой пороговой модели. ѕримеры из работ “. Ўеллинга (две группы агентов) и ћ. √рановеттера (одна группа агентов) обобщаютс€ на коллектив, состо€щий из произвольного числа групп, и дл€ этой модели доказываютс€ утверждени€ о нахождении –Ќ через функцию распределени€ порогов агентов. »сследуютс€ услови€ существовани€ и число (а также максимально возможное число) –Ќ, а также их структура. Ќайдены ѕарето-эффективные равновеси€. »зучены модели индикаторного поведени€ и доказана сходимость его рекуррентной процедуры к одному из –Ќ.
јннотаци€ (англ.):  The article deals with game-theoretic models of threshold binary collective behavior that characterize social interaction between agents. For binary models, the function that characterizes the preferences of the players, equivalent to the utility function (UF) is the choice indicator. The sign of the choice indicator, and not the maximization of the UF, here characterizes the rational behavior of the agent. Using the choice indicator, we introduce a rational behavior operator that is an automorphism on the set of situations, and we prove the assertion that its fixed point is a Nash equilibrium (NE). It is also proved that any binary game-theoretic model is equivalent to some threshold model. Examples from the works of T. Schelling (two groups of agents) and M. Granovetter (one group of agents) are generalized to a collective consisting of an arbitrary number of groups, and for this model, statements about finding the NE through the agent threshold distribution function are proved. The existence conditions and the number (as well as the maximum possible number) of NE, as well as their structure, are investigated. Pareto-effective equilibria are found. Models of indicator behavior are studied and the convergence of its recurrent procedure to one of the NEs is proved.

в формате PDF

ѕросмотров: 189, загрузок: 19, за мес€ц: 3.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены