УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  ћухин ј.¬.
Ќазвание:  ќ существовании статических регул€торов по†выходу
¬ыпуск:  96
–убрика:  јнализ и синтез систем управлени€
√од:  2022
Ѕиблиографи€:  ћухин ј.¬. ќ существовании статических регул€торов по†выходу // ”правление большими системами. ¬ыпуск 96. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2022. —.16-30. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.96.2
 лючевые слова:  статический регул€тор по выходу, гурвицева матрица, теорема Ћ€пунова, лемма Ўура
 лючевые слова (англ.):  static output feedback, HurwitzТsmatrix, LyapunovТs theorem, SchurТs lemma
јннотаци€:  –ассмотрена задача о существовании статических регул€торов по выходу дл€ линейных непрерывных стационарных управл€емых и наблюдаемых объектовв общем случае и дано ее решение. ќчевидным преимуществом управлени€ статической обратной св€зью по выходу по сравнению с управлением по состо€нию €вл€етс€ то, что дл€ ее реализации не требуетс€ измер€ть все переменные состо€ни€. Ќе менее значимое преимущество перед управлением в†форме линейного динамического регул€тора состоит в том, что размерности замкнутого и исходного объектов равны. ѕоказано, что с помощью приведени€ матриц входа и выхода к блочно-однородному виду исходное билинейное неравенство относительно матрицы квадратичной функции Ћ€пунова и матрицы регул€тора можно представить в виде единой блочной симметрической матрицы. Ѕлагодар€ этому удаетс€ сформулировать необходимые и достаточные услови€ существовани€ статических регул€торов по выходу. ¬†соответствии с представленной теоремой сделан вывод о том, что если матрицу объекта можно разбить на блоки таким образом, что хот€ бы один из ее диагональных блоков €вл€етс€ гурвицевым, то статический регул€тор существует. ≈сли это условие выполн€етс€, то дл€ существовани€ статического регул€тора по выходу необходимо и достаточно, чтобы существовал регул€тор по состо€нию дл€ неустойчивогодиагонального блока матрицы объекта. ѕолученные результатыдают четкие критерии, по которым можно делать выводы относительно возможности статической стабилизации заданного линейного объекта. ѕредставлены примеры, на которых продемонстрировано применение полученных результатов.
јннотаци€ (англ.):  The problem of the existence of static output controllers for linear time-invariant continuous-time controlled and observed plants in the general case is considered and its solution is given. The obvious advantage of static output feedback control over state control is that it does not require measuring all state variables to implement it. An equally significant advantage over the control in the form of a linear dynamic controller is that the dimensions of the closed-loop and initial plants are equal. It is shown that by reducing the input and output matrices to a block-homogeneous form, the initial bilinear inequality with respect to the matrix of the Lyapunov quadratic function and the controller matrix can be represented as a single block symmetric matrix. Thanks to this, it is possible to formulate the necessary and sufficient conditions for the existence of static output feedback. In accordance with the presented theorem, it is concluded that if the matrix of an object can be divided into blocks in such a way that at least one of its diagonal blocks was Hurwitz, then a static regulator exists. If this condition is met, then for the existence of a static output controller, it is necessary and sufficient that there is a state controller for an unstable diagonal block of the object matrix. The obtained results allow us to formulate criteria by which conclusions can be drawn regarding the possibility of static stabilization of a given linear object. Examples are presented, which demonstrate the application of the results obtained.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 146, загрузок: 48, за мес€ц: 19.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены