УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  ўеголев ј.ј.
Ќазвание:  ќб оценках скорости сходимости однородных нелинейных цепей ћаркова в дискретном времени
¬ыпуск:  90
–убрика:  —истемный анализ
√од:  2021
Ѕиблиографи€:  ўеголев ј.ј. ќб оценках скорости сходимости однородных нелинейных цепей ћаркова в дискретном времени // ”правление большими системами. ¬ыпуск 90. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2021. —.36-48. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2021.90.2
 лючевые слова:  нелинейные марковские цепи, эргодичность, скорость сходимости
 лючевые слова (англ.):  nonlinear Markov chains, ergodicity, rate of convergence
јннотаци€:  –ассмотрена улучшенна€ оценка скорости сходимости однородных нелинейных марковских цепей в дискретном времени. ƒанный класс процессов нелинеен в терминах закона распределени€, т.е. помимо зависимости от текущего состо€ни€ процесса переходные €дра также завис€т и от веро€тностного распределени€ в этот момент. „аще всего такие процессы выступают в качестве предельных дл€ больших систем зависимых цепей ћаркова со взаимодействием. ѕолученна€ в работе оценка обобщает существующие результаты о сходимости с использованием переходных веро€тностей за два шага. ¬ частности показано, что данный подход не нарушает существовани€ и единственности инвариантной меры при наложении условий, аналогичных использовавшимс€ при построении оценки за один шаг. Ќа примере нескольких нелинейных марковских цепей показано, что полученна€ оценка обладает более высокой скоростью сходимости, а также может быть использована в случа€х, когда оценка за один шаг неприменима. ѕомимо этого, приведЄнные примеры иллюстрируют тот факт, что невыполнение условий сходимости дл€ оценки за один шаг не преп€тствует сходимости некоторых однородных нелинейных цепей ћаркова в дискретном времени.
јннотаци€ (англ.):  The paper studies an improved estimate for the rate of convergence for nonlinear homogeneous discrete-time Markov chains. These processes are nonlinear in terms of the distribution law. Hence, the transition kernels are dependent on the current probability distributions of the process apart from being dependent on the current state. Such processes often act as limits for large-scale systems of dependent Markov chains with interaction. The paper generalizes the convergence results by taking the estimate over two steps. Such an approach keeps the existence and uniqueness results under assumptions that are analogical to the one-step result. It is shown that such an approach may lead to a better rate of convergence. Several examples provided illustrating the fact that the suggested estimate may have a better rate of convergence than the original one. Also, it is shown that the new estimate may even be applicable in some cases when the conditions of the result on one step cannot guarantee any convergence. Finally, these examples depict that the original conditions may not be an obstacle for the convergence of nonlinear Markov chains.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 185, загрузок: 90, за мес€ц: 24.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены