УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  «веркина √.ј.
Ќазвание:  ќб экспоненциальной сходимости коэффициента готовности
¬ыпуск:  90
–убрика:  —истемный анализ
√од:  2021
Ѕиблиографи€:  «веркина √.ј. ќб экспоненциальной сходимости коэффициента готовности // ”правление большими системами. ¬ыпуск 90. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2021. —.5-35. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2021.90.1
 лючевые слова:  коэффициент готовности, восстанавливаемый элемент, оценка скорости сходимости, экспоненциальна€ сходимость
 лючевые слова (англ.):  availability factor, restorable element, bounds for convergence rate, exponential convergence
јннотаци€:  ¬ теории надЄжности важную роль играет знание значени€ (или оценок значени€) коэффициента готовности, т.е. веро€тности того, что в заданный момент времени устройство исправно. ¬ большинстве случаев вычисление стационарного значени€ коэффициента готовности не вызывает больших сложностей. ќднако в реальных приложени€х надо знать, как скоро значение коэффициента готовности станет достаточно близким к своему предельному значению, т.е. важно знать скорость сходимости коэффициента готовности к его стационарному значению. ¬ тех случа€х, когда распределени€ времЄн работы и восстановлени€ €вл€ютс€ экспоненциальными, вопрос о скорости сходимости коэффициента готовности Ц это вопрос о скорости сходимости решени€ уравнений  олмогорова -- „эпмена с посто€нными коэффициентами. “ака€ задача разрешима с помощью операционного исчислени€. “акже заметим, что большинство процессов, описывающих поведение систем надЄжности, €вл€ютс€ регенерирующими, и дл€ них известен тип скорости сходимости распределени€ к стационарному Ц экспоненциальное или степенное. —трогие оценки скорости сходимости дл€ регенерирующих процессов могут быть получены с помощью неравенства Ћордена, когда известно распределение длины одного периода регенерации. Ќо дл€ систем надЄжности можно учитывать и конкретные особенности исследуемого регенерирующего периода. ¬ насто€щей статье показан метод построени€ строгой экспоненциальной оценки скорости сходимости коэффициента готовности дл€ одного восстанавливаемого элемента.
јннотаци€ (англ.):  The availability factor is the probability that the system is working properly at a given moment of time. ItТs estimation and calculation are one the most important tasks in a reliability theory. The calculating of the stationary value of the availability factor is not difficult for the most cases. However, in real applications it is necessary to know how soon the value of the availability factor becomes sufficiently close to its limiting value, i.e. it is important to know the rate of convergence of the availability factor to its stationary value. In cases where the distributions function of the operating and recovery times are exponential, the question of the rate of convergence of the availability factor is the question of the rate of convergence of the solution of the Kolmogorov -- Chapman equations with constant coefficients. This problem is solvable by means of Laplace transform. The most processes describing the behavior of reliability systems are regenerative, and for them the type of rate of convergence of the distribution to a stationary one is known -- exponential or polynomial. Thе strong upper bounds of the rate of the convergence for regenerative processes can be obtained using the Lorden's inequality, when the distribution of the length of a regeneration period is known. But for reliability systems, it is possible to take into account the specific features of the investigated regeneration period. This article shows a method for constructing a strong exponential bounds for convergence rate of the availability factor for one restorable element.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 105, загрузок: 52, за мес€ц: 13.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены