УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта

јвтор:   винто я.»., ’лебников ћ.¬.
Ќазвание:  ¬ерхние границы максимального отклонени€ траектории в линейных дискретных системах: робастна€ постановка
—татус:  опубликовано
»здательство:  »ѕ” –јЌ
√од:  2018
“ип:  стать€ вед.журн.
Ќазвание журнала:  ”правление большими системами
¬ыпуск:  77
Ѕиблиографи€:   винто я.»., ’лебников ћ.¬. ¬ерхние границы максимального отклонени€ траектории в линейных дискретных системах: робастна€ постановка // ”правление большими системами. ¬ыпуск 77. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2019. —.70-84. URL: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.77.4
–убрика:  ћатематическа€ теори€ управлени€
 лючевые слова:  линейна€ дискретна€ система, максимальное отклонение, структурированна€ матрична€ неопределенность, линейные матричные неравенства, функци€ Ћ€пунова
 лючевые слова (англ.):  linear discrete-time system, large deviations, structured matrix uncertainty, linear matrix inequalities, Lyapunov function
јннотаци€:  »сследуетс€ практически важный эффект максимального отклонени€ траектории в линейных динамических системах при ненулевых начальных услови€х. »сследование переходного процесса €вл€етс€ актуальным и практически значимым направлением в изучении линейных систем. ¬ качестве основного способа получени€ оценок в насто€щей работе используетс€ построение общей квадратичной функции Ћ€пунова дл€ семейства систем с неопределенност€ми, а также метод инвариантных эллипсоидов. ¬се полученные результаты остаютс€ справедливыми также дл€ случа€ нестационарной неопределенности, поскольку единственное требование к ней Ц это ее ограниченность в спектральной норме. ѕоставлены и решены задачи анализа и синтеза, а также получены верхние оценки отклонений дл€ линейных дискретных систем, содержащих структурированную матричную неопределенность. ѕолученные результаты сформулированы в виде задач полуопределенного программировани€, легко решаемых численным образом с помощью стандартных программных пакетов. ѕрименение техники линейных матричных неравенств позволило минимизировать величину отклонений при стабилизации системы с помощью статической линейной обратной св€зи по состо€нию. –езультаты численного моделировани€ демонстрируют низкую степень консерватизма полученных оценок и обладают большим потенциалом дл€ обобщений.
јннотаци€ (англ.):  The paper is devoted to the study of the important effect of large deviations in linear dynamical systems with nonzero initial conditions. The study of transients is actual and practically significant direction in the linear systems theory. The common Lyapunov quadratic function for the family of systems with uncertainties and the invariant ellipsoids approach are used in the article as main technical tools. All the results obtained are also applicablefor non-stationary uncertainties: the only condition for an uncertainty is its spectral norm constraint. The analysis and design problems are considered, and the upper bounds of deviations for linear discrete-time systems with structured matrix uncertainties are obtained. The obtained results have the form of semi-definite programs, which are easy to solve numerically via standart software packages. Using the technique of linear matrix inequalities, the problem of minimization the magnitude of deviations while stabilizing the system via the linear static state feedback was investigated. Numerical simulations demonstrate the low degree of conservatism of the obtained approach. The results have a great potential for generalizations.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 180, загрузок: 58, за мес€ц: 7.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены