УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта

јвтор:  «асухин C.B.
Ќазвание:  Ќахождение испарени€ как решение задачи оптимального управлени€
—татус:  опубликовано
»здательство:  »ѕ” –јЌ
√од:  2018
“ип:  стать€ вед.журн.
Ќазвание журнала:  ”правление большими системами
¬ыпуск:  75
Ѕиблиографи€:  «асухин C.B. Ќахождение испарени€ как решение задачи оптимального управлени€ // ”правление большими системами. ¬ыпуск 75. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2018. —.128-145. URL: https://doi.org/10.25728/ubs.2018.75.6
–убрика:  ”правление в медико-биологических и†экологических системах
 лючевые слова:  целева€ функци€, метод наискорейшего спуска, нелинейное параболическое уравнение, быстрое автоматическое дифференцирование
 лючевые слова (англ.):  objective function, steepest descent method, nonlinear parabolic equation, fast automatic differentiation
јннотаци€:  «адача нахождени€ испарени€ формулируетс€ как задача оптимального управлени€, в которой управл€емый процесс вертикального передвижени€ влаги в почве описываетс€ одномерным нелинейным уравнением с частными производными второго пор€дка параболического типа. ”правлением €вл€етс€ суточное испарение, а целевой функционал есть среднеквадратическое отклонение вычисленных значений влажности почвы от некоторых предписанных значений. ¬ результате проведени€ конечно-разностной аппроксимации задача редуцируетс€ к задаче нелинейного программировани€. »скать решение полученной задачи предлагаетс€ с помощью метода наискорейшего спуска. ѕри этом градиент целевой функции вычисл€етс€ с применением точных формул быстрого автоматического дифференцировани€. ѕредполагаетс€, что предписанные значени€ совпадают с некоторым решением пр€мой задачи в области сравнени€ вычисленных значений влажности с предписанными значени€ми. »сследовалс€ вопрос о том, как вид этого множества и, значит, вид данных, по которым определ€етс€ искомое испарение, вли€ет на точность получаемого решени€ и ход оптимизационного процесса. Ѕыло рассмотрено несколько вариантов такого множества.  аждое множество представл€ло собой совокупность узлов сетки равномерной по времени и по пространству, покрывающей всю рассматриваемую область. јнализ результатов численного решени€ соответствующих задач позволил из всех рассматриваемых вариантов выбрать наилучший в смысле близости полученного оптимального и истинного управлений и в смысле количества измерений влажности почвы, проводимых с целью получени€ данных дл€ задачи определени€ испарени€.
јннотаци€ (англ.):  The problem of determining evaporation is stated as an optimal control problem. The controlled process of vertical water transfer in soil is described by one-dimensional nonlinear parabolic equation. The daily evaporation is a control and, the objective function is the mean-square deviation of calculated values of the soil moisture from some prescribed values. As a result of finite difference approximation, the optimal control problem is reduced to a nonlinear programming problem. The problem obtained is proposed to be solved by the steepest descent method. The objective function gradient is computed using exact formulas of fast automatic differentiation. It is assumed that the prescribed values coincide with some solution of the direct problem on the set of comparisons of the calculated values and prescribed values of soil moisture. How does the type of this set affect the accuracy of the solution? Several variants of such a set are considered. The analysis of numerical solutions of the corresponding problems allows to choose the optimal variant in the sense of the accuracy of the solution and the number of measurements of the required soil moisture data.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 878, загрузок: 317, за мес€ц: 9.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены