УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта

јвтор:  ѕанюков ј. ¬., √олодов ¬. ј.
Ќазвание:  ѕрограммна€ реализаци€ алгоритма решени€ системы линейных алгебраических уравнений с интервальной неопределенностью в исходных данных
—татус:  опубликовано
»здательство:  »ѕ” –јЌ
√од:  2013
“ип:  стать€ вед.журн.
Ќазвание журнала:  ”правление большими системами
¬ыпуск:  43
Ѕиблиографи€:  ѕанюков ј. ¬., √олодов ¬. ј. ѕрограммна€ реализаци€ алгоритма решени€ системы линейных алгебраических уравнений с интервальной неопределенностью в исходных данных / ”правление большими системами. ¬ыпуск 43. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2013. —.78-94.
–убрика:  ћатематическа€ теори€ управлени€
 лючевые слова:  интервальна€ —Ћј”, псевдорешение интервальной системы, линейное программирование, точные вычислени€
 лючевые слова (англ.):  interval linear equation set, pseudo-solution of interval equation set, Linear programming, exact computations
јннотаци€:  –ассмативаетс€ система линейных алгебаических уравнений Ax=b, с интервальными матрицами A и b. «а множество решений принимаетс€ tol(A,b)={x:Ax2b}. усть ol(A,b(z))= {x:Ax=(1 z)b)}, z =inf{z: tol(A,b(z))6=;}. элементы множества tol(A,b(z )) названы псевдорешени€ми. ƒоказано существование псевдорешени€ дл€ бых интервальных —Ћј”, предложен способ поиска псевдорешени€ как решени€ соответствущей задачи линейного прогаммиовани€. ¬ силу вырожденности полученной задачи необходимо использовать вычислени€ с точностью, намного превышающей возможности стандартных типов данных €зыков прогаммировани€. —имплекс-метод в сочетании с безошибочными дробнорациональными вычислени€ми дает решение задачи. ƒл€ реализации используетс€ крупнозенистый параллелизм (технологи€ MPI), безошибочные дробнорациональные вычислени€ реализованы на GPU (технологи€ CUDA C).
јннотаци€ (англ.):  We consider a set of linear equations Ax=b with
interval matrices A, b. Solutions are items of tol(A,b)={x: A?x2
? b}. Let
tol(A,b(z))={x: Ax=(1+z)b)}, z

=
inf{z:
tol(A,b(z))6=
;
}
be.
Items of the set tol(A,b(z )) are referred to as pseudosolutions.
We prove existence of a pseudosolution for all sets of interval
algebraic linear equations, suggest a technique to search for the
pseudosolution via solving the corresponding linear programming
problem. The obtained problem is singular, thus computations demand
accuracy exceeding that of standard data types of programming
languages. Simplex method coupled with errorless rational-fractional
computations gives an efficient solution of the problem. Coarsegrained
parallelism for distributed computer systems with MPI gives
a software implementation tool. CUDA C software is suggested for
errorless rational-fractional calculations.

в формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 2093, загрузок: 765, за мес€ц: 5.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены