УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  «веркина √.ј., ‘архадов ћ.ѕ.
Ќазвание:  ѕрименение метода склеивани€ д눆асимптотического анализа регенерирующих процессов в “ћќ и в смежных задачах
¬ыпуск:  97
–убрика:  —истемный анализ
√од:  2022
Ѕиблиографи€:  «веркина √.ј., ‘архадов ћ.ѕ. ѕрименение метода склеивани€ д눆асимптотического анализа регенерирующих процессов в “ћќ и в смежных задачах // ”правление большими системами. ¬ыпуск 97. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2022. —.5-28. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.97.1
 лючевые слова:  теори€ массового обслуживани€; регенерирующие марковские процессы; метод склеивани€ дл€ кусочно-линейных марковских процессов; метрика полной вариации
 лючевые слова (англ.):  queuing theory; regenerating Markov processes; coupling method for piecewise linear Markov processes; the total variation metric
јннотаци€:  ¬ теории массового обслуживани€ (“ћќ) и в смежных задачах важно знать числовые характеристики рассматриваемой системы как в стационарном, так и в достационарном режиме. »ногда они могут быть вычислены, но это возможно не дл€ всех моделей. Ќо часто возможно вычисление или оценка стационарных значений характеристик исследуемых моделей. ≈сли известна скорость сходимости (или оценка сверху скорости сходимости) некой характеристики к стационарному значению, то можно оценивать еЄ значение в любой момент времени. ѕри этом поведение многих процессов в “ћќ и в смежных задачах описываетс€ линейчатыми марковскими процессами, часто €вл€ющимис€ регенерирующими марковскими процессами (–ћѕ). ≈сли период регенерации –ћѕ имеет конечное среднее значение, то –ћѕ эргодичен. ƒл€ получени€ оценок сверху дл€ скорости сходимости распределени€ регенерирующих марковских процессов (–ћѕ) к стационарному распределению может примен€тьс€ метод склеивани€. ÷ель статьи Ц показать применение метода склеивани€. ƒанна€ стать€ €вл€етс€ небольшим обзором активно развивающихс€ сейчас методов получени€ строгих оценок скорости сходимости распределени€ регенерирующих процессов и восполн€ет собой имеющуюс€ лакуну в отечественной литературе.
јннотаци€ (англ.):  In queuing theory (QT) and related problems, it is very important to know the numerical characteristics of an investigated system Ц both in stationary and non-stationary modes. Sometimes they can be calculating, but this is not possible for all models. However, it is often possible to calculate or estimate the stationary values of the characteristics of the models under study. If for a certain characteristic the rate of convergence (or an upper estimate of the rate of convergence) to a stationary value is known, then its value can be estimated at any time. At the same time, the behavior of many processes in QT and in related fields can be describing by linear Markov processes, which are often regenerative Markov processes (RMPs). If the regeneration period of RMP has a finite average value, then RMP is ergodic. To obtain upper bounds for the rate of convergence of RMP distribution to a stationary distribution, the coupling method may be used. The purpose of this paper is to show the application of the coupling method. This article is a small review of currently actively developing methods for obtaining upper bounds of the rate of convergence of the distribution of regenerative processes and fills the existing gap in the domestic literature.

в формате PDF

ѕросмотров: 103, загрузок: 24, за мес€ц: 7.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены