УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  √орбунова ј.¬., Ћебедев ј.¬.
Ќазвание:  Ёффекты стохастической нетранзитивности в†системах массового обслуживани€
¬ыпуск:  85
–убрика:  —истемный анализ
√од:  2020
Ѕиблиографи€:  √орбунова ј.¬., Ћебедев ј.¬. Ёффекты стохастической нетранзитивности в†системах массового обслуживани€ // ”правление большими системами. ¬ыпуск 85. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2020. —.23-50. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2020.85.2
 лючевые слова:  нетранзитивность, нетранзитивные кости, стохастическое предшествование, системы массового обслуживани€, времена обслуживани€
 лючевые слова (англ.):  nontransitivity, nontransitive dice, stochastic precedence, queueing systems, service times
јннотаци€:  –абота продолжает цикл статей, посв€щенный нетранзитивности отношени€ стохастического предшествовани€ дл€ триплетов независимых случайных величин. ѕервоначально эта проблема была поставлена в св€зи с задачей из теории прочности. ѕри парных сравнени€х железных брусков с трех заводов может сложитьс€ парадоксальна€ ситуаци€, когда бруски с первого завода "хуже" брусков со второго завода, бруски со второго "хуже" брусков с третьего, а бруски с третьего "хуже" брусков с первого. ¬ дальнейшем тема нетранзитивности стала попул€рной на примере так называемых нетранзитивных (игральных) костей. ¬ предшествующих работах цикла, с одной стороны, было доказано, что нетранзитивности не может быть дл€ многих классических непрерывных распределений, с другой стороны, найдены примеры нетранзитивности дл€ распределений с полиномиальной плотностью на единичном отрезке, а также дл€ смесей нормальных и показательных распределений из не более чем двух компонент. ¬ насто€щей работе мы открываем тему возможного вли€нии нетранзитивности на поведение стохастических систем. ј именно, исследуетс€ вопрос, каким образом нетранзитивность в соотношении времен обслуживани€ в трех однолинейных системах массового обслуживани€ сказываетс€ на временах пребывани€ за€вок, а в бесконечнолинейных системах массового обслуживани€ -- на максимальных остаточных временах обслуживани€. ¬ исследовании используетс€ классический нетранзитивный триплет случайных величин с одинаковыми средними и дисперси€ми. ¬ первом случае примен€етс€ имитационное моделирование, во втором -- аналитический подход.
јннотаци€ (англ.):  The paper continues a series of articles devoted to the nontransitivity of the stochastic precedence relation for triplets of independent random variables. Initially, this problem was posed in connection with the application in strength theory. With paired comparisons of iron bars from three factories, a paradoxical situation may arise that the bars from the first factory are "worse" than the bars from the second factory, the bars from the second factory are "worse" than the bars from the third factory, and the bars from the third factory are "worse" than the bars from the first factory. Further, the nontransitivity topic gained popularity for the example of the so-called nontransitive dice. In previous works of the cycle, on the one hand, it was proved that there can be no nontransitivity for many classical continuous distributions, on the other hand, examples of nontransitivity for distributions with polynomial density on a unit interval, as well as for mixtures of normal and exponential distributions of at most than two components. In this paper, we open the topic of the possible influence of nontransitivity on the behavior of stochastic systems. Namely, we study how the nontransitivity of service times relation in the three single-server queueing systems affects the sojourn times, and how in the infinite-server queueing systems it affects the maximum residual service times. The study uses the classic nontransitive triplet of random variables with the same means and variances. In the first case, simulation modeling is used; in the second case, the analytical approach is used.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 187, загрузок: 34, за мес€ц: 6.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены