УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта


јвтор:  —оболев ¬.Ќ.
Ќазвание:  ќ законе стационарной очереди дл€ одной системы массового обслуживани€ с групповым поступлением требований
¬ыпуск:  77
–убрика:  јнализ и синтез систем управлени€
√од:  2018
Ѕиблиографи€:  —оболев ¬.Ќ. ќ законе стационарной очереди дл€ одной системы массового обслуживани€ с групповым поступлением требований // ”правление большими системами. ¬ыпуск 77. ћ.: »ѕ” –јЌ, 2019. —.6-19. URL: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.77.1
 лючевые слова:  система массового обслуживани€, групповое поступление, стационарное распределение, производ€ща€ функци€ веро€тностей, вложенна€ цепь ћаркова, процесс восстановлени€, основной закон стационарной очереди ’инчина
 лючевые слова (англ.):  queueing system, batch arrivals, stationary distribution, probability generating functions, embedded Markov chain, renewal process, Khinchin's basic law of a stationary queue
јннотаци€:  –ассматриваетс€ однолинейна€ система массового обслуживани€ с групповым поступлением требований, в которой моменты поступлени€ групп требований образуют процесс восстановлени€, длительности обслуживани€ имеют показательное распределение, число за€вок в группе ограничено, а число мест ожидани€ неограничено. ƒл€ данной системы массового обслуживани€ найдены услови€ выполнени€ основного закона стационарной очереди ’инчина. ѕоказано, что в случае выполнени€ основного закона стационарной очереди ’инчина дл€ описанной выше системы массового обслуживани€ стационарные веро€тности числа за€вок в системе по времени имеют один и тот же вид при любом вход€щем потоке, и совпадают с соответствующими веро€тност€ми однолинейной системы массового обслуживани€ с групповым поступлением требований, в которой моменты поступлени€ групп требований образуют простейший входной поток, длительности обслуживани€ имеют показательное распределение, число мест ожидани€ неограничено. ƒоказано одно новое представление дл€ производ€щей функции стационарных веро€тностей числа за€вок в системе по времени. ƒл€ этого вводитс€ производ€ща€ функци€ <<хвостов>> распределени€ числа требований во вход€щей группе за€вок и производ€ща€ функци€ стационарных веро€тностей числа за€вок в системе по времени вложенной однородной цепи ћаркова.
јннотаци€ (англ.):  This paper deals with a queuing system with general renewal arrivals, exponential service times, single service channel and infinite number of waiting positions, customers are serviced in the order of their arrival. For this queueing system, a condition for the fulfilment of the Khinchin's basic law of a stationary queue is given. The article shows that, in the case of basic law of a stationary queue for our system, the stationary distribution of the number of the customers in the system always coincides with the corresponding probability distribution of the queueing system with exponential interarrival times. In stationary case a new form of the probability generating functions of the number of clients in the system is also derived. This new form is written in terms of the probability generating functions of the tail distribution function of the number of customers per group and of the probability generating functions of a embedded discrete time homogeneous Markov chain.

¬ формате PDF
ќбсудить статью в »нтернет-конференции по проблемам управлени€

ѕросмотров: 269, загрузок: 102, за мес€ц: 19.

Ќазад

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены