УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта

ѕрограмма курса —татика и динамика сложных систем дл€ специальности 010300.

факультет: ‘–“ , ‘”ѕћ
кафедра: ѕ–ќЅЋ≈ћ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»я
курс: 4,5 семестр: 8,9
Ћекции: 66 часов: 8 семестр Ц зачет, 9 семестр Ц экзамен.
ѕрактические и семинарские зан€ти€ Ц 33часа.
¬сего часов: 99
ѕрограмму составили: д.ф.-м.н., проф. ¬.». ќпойцев
ѕрограмма обсуждена на заседании кафедры проблем управлени€
3 марта 2003 г.

«аведующий кафедрой проблем управлени€
д.т.н., проф. ¬.Ќ. Ѕурков

—татика

  1. —одержательные задачи системостатики (технические системы, игровые и экономические модели, примеры из биологии, химии, массового обслуживани€)
  2. ѕредмет системостатики (общие постановки задач о существовании равновеси€ и его свойствах)
  3. ”крупненные описани€, агрегирование, композици€
  4. “еоремы о неподвижных точках (теорема Ѕрауэра, обща€ идеологи€ степени отображени€, или вращени€ векторных полей)
  5. Ќеподвижные точки многозначных отображений
  6. ¬екторные пол€ в банаховых пространствах
  7. Ќелинейные операторы в пространствах с конусом, положительные решени€,  -системы
  8. —татика гомогенных и гетеротонных систем
  9. –еакци€ систем на внешние воздействи€, теори€ –-систем
  10. √радиентные системы, структурна€ устойчивость, теори€ катастроф
  11. “ермодинамика сложных систем

ƒинамика

  1. ”стойчивость по Ћ€пунову (пр€мые и обратные теоремы)
  2. ћодели коллективного поведени€, ансамбли динамических систем
  3. √лобальна€ устойчивость гомогенных и гетеротонных систем
  4. Ѕифуркации
  5. јвтоколебани€
  6. ¬ынужденные колебани€
  7. Ћинейна€ и нелинейна€ динамика
  8. ’аотическа€ динамика (итерирование функций, аттрактор Ћоренца, периодичность Ўарковского)
  9.  омплексна€ динамика, хаос и множества ∆юлиа
  10. —лучайные фракталы

Ћитература

  1. “им ѕостон, »эн —тюарт, “еори€ катастроф и ее приложени€, УћирФ, ћ. 1980.
  2. –. ћ.  роновер, ‘ракталы и хаос в динамических системах, УѕостмаркетФ, ћ. 2000
  3. ¬. ». јрнольд, ќбыкновенные дифференциальные уравнени€, ”√”, 2000
  4. ¬. ». ќпойцев, Ќелинейна€ системостатика, УЌаукаФ, ћ. 1986
  5. ¬. ». ќпойцев –авновесие и устойчивость в модел€х коллективного поведени€, УЌаукаФ, ћ. 1977.

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены