УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта

ќ—Ќќ¬џ “≈ќ–»» ј¬“ќћј“»„≈— ќ√ќ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»я.

Ћектор Ц к.ф.-м.н. ».Ќ. Ѕарабанов, »ѕ” –јЌ, ivbar@ipu.ru

1. ¬ведение

ѕон€тие управлени€. ѕримеры систем управлени€. ƒинамическа€ система как математическа€ модель системы управлени€. ÷ели и задачи управлени€. ѕримеры технических, социально-экономических, экологических систем как систем управлени€.

2. Ћинейные системы управлени€ с непрерывным временем

Ћинейные стационарные системы. ќписание линейного звена. ѕреобразование Ћапласа. ѕередаточна€ функци€ линейного звена. ¬есова€ функци€, переходна€ функци€. ѕередаточные функции типовых звеньев. Ёквивалентность описани€ систем управлени€ в виде дифференциального уравнени€ высокого пор€дка и системы линейных дифференциальных уравнений первого пор€дка.

ќтклики звеньев на типичные воздействи€. „астотна€ характеристика. —оединени€ звеньев и типовые структуры. ќтрицательна€ обратна€ св€зь.

ѕримеры составлени€ структурной схемы и нахождени€ передаточных функций дл€ электромеханической системы управлени€.

”стойчивость по входу линейного звена. ”стойчивость по начальным данным. —в€зь задачи устойчивости линейного звена с расположением корней характеристического многочлена на комплексной плоскости.  ритерии устойчивости многочлена.  ритерий Ќайквиста.

ѕрограммное управление. »нвариантное управление. ѕрограммное управление неустойчивым объектом. —табилизаци€ с помощью отрицательной обратной св€зи. —табилизаци€ с помощью ѕ»-регул€тора. D-разбиение. ѕ»ƒ-регул€торы. ќбщий вид стабилизирующих регул€торов.

”правл€емость линейных систем.  ритерий управл€емости –.  алмана. ”правление по состо€нию. ”правление по выходу. Ќаблюдаемость.  ритерий  алмана наблюдаемости систем. ƒвойственные системы. ѕостроение наблюдател€. —табилизируемость систем в случае управл€емости и наблюдаемости.

”правление по возмущению. ”правление по отклонению.  омбинированное управление и инвариантность. –азличные способы задани€ управлени€ по отклонению. ”правление с внутренней обратной св€зью. ћетод динамической компенсации. ¬ыбор желаемой передаточной функции дл€ метода динамической компенсации. ”словие астатизма. ‘ильтры Ѕаттерворта как возможна€ передаточна€ функци€ системы управлени€.

 вадратичный функционал качества дл€ линейной задачи. јлгебраическое уравнение –иккати. ƒостаточные услови€ оптимальности (линейно-квадратична€ задача).

3. Ћинейные системы управлени€ с дискретным временем

ќписание, критерий управл€емости. ”стойчивость дискретных систем. ”правление по состо€нию и стабилизаци€ при обратной св€зи по состо€нию. ”правление по выходу, наблюдаемость, критерий наблюдаемости. —табилизаци€ и построение наблюдател€. Ћинейно-квадратична€ оптимизаци€ дл€ дискретных систем.

ƒискретное управление непрерывными объектами (импульсное управление). “очна€ и приближенные модели. ”словие импульсной стабилизируемости непрерывной системы.

ќператорный подход к описанию дискретных систем. ѕередаточна€ функци€ линейного звена. Z-преобразование. —труктурные схемы дискретных линейных систем. ѕостроение передаточной функции точной модели дискретной системы с помощью передаточной функции исходной непрерывной системы.

4. Ќелинейные системы

“ипичные нелинейности в управл€емых системах.

ќбща€ постановка задачи управлени€ дл€ нелинейных систем.

ќсновы теории устойчивости (стационарный случай). Ќевозмущенное (программное) движение системы управлени€ и его устойчивость. ”равнение в отклонени€х. —в€зь определени€ устойчивости по Ћ€пунову с устойчивостью линейных систем. ‘ункции Ћ€пунова. ѕерва€ теорема Ћ€пунова об устойчивости. ≈е следствие Ц теорема Ћагранжа об устойчивости положени€ равновеси€ консервативной механической системы. 2-€ теорема Ћ€пунова (об асимптотической устойчивости). ≈е следствие Ц теорема об устойчивости определенно-диссипативных систем. ”стойчивость перманентных вращений твердого тела в случае Ёйлера. ѕерва€ и втора€ теоремы Ћ€пунова о неустойчивости. “еорема „етаева. Ћинейное приближение. јсимптотическа€ устойчивость в целом. “еорема Ѕарбашина- расовского. ѕостановка задачи об абсолютной устойчивости. √ипотеза јйзермана. ћодифицированна€ частотна€ характеристика и критерий ѕопова.

—интез систем стабилизации программных движений нелинейных объектов управлени€ на основе метода стабилизирующих пар.

”правление механическими системами на основе принципа декомпозиции.

Ћитература

  1. ѕервозванский ј. ј.  урс теории автоматического управлени€. ћ., Ќаука, 1986.
  2. ѕол€к Ѕ. “., ўербаков ѕ. —. –обастна€ устойчивость и управление. ћ., Ќаука, 2002
  3. Ѕесекерский ¬. ј., ѕопов ≈. ѕ. “еори€ систем автоматического регулировани€. ћ., Ќаука, 1966.
  4. ÷ыпкин я. «. ќсновы теории автоматических систем. ћ., Ќаука, 1977
  5. јйзерман ћ. ј. “еори€ автоматического регулировани€. ћ., Ќаука, 1966 (3-е издание)
  6. “еори€ автоматического управлени€ (учебное пособие дл€ вузов в 2-х част€х под редакцией ¬оронова ј. ј.). ћ., ¬ысша€ школа, 1986.
  7. ѕантелеев ј. ¬., Ѕортаковский ј. —. “еори€ управлени€ в примерах и задачах. ћ., ¬ысша€ школа, 2003.
  8. јфанасьев ¬. Ќ.,  олмановский Ѕ. ¬., Ќосов ¬. –. ћатематическа€ теори€ конструировани€ систем управлени€. ћ., ¬ысша€ школа, 2003 (3-е издание).
  9. ‘иллипс „. ’арбор –. —истемы управлени€ с обратной св€зью. ћ., Ћаборатори€ базовых знаний, 2001.
  10. —правочник по теории автоматического регулировани€. ѕод ред.  расовского ј. ј. ћ., Ќаука 1987.
  11. —олодовников ¬. ¬., ѕлотников ¬. Ќ., яковлев ј. ¬. “еори€ автоматического управлени€ техническими системами. »зд. ћ√“” им. Ќ. Ё. Ѕаумана, 1993.
  12. ѕ€тницкий ≈. —. —интез систем стабилизации программных движений нелинейных объектов управлени€ // јвтоматика и “елемеханика. 1993. є7. —. 19-37.
  13. ƒемидович Ѕ. ѕ. Ћекции по математической теории устойчивости. »зд. ћосковского университета, 1988 (2-е издание)
  14. ћалкин ». √. “еори€ устойчивости движени€. ћ., Ќаука, 1966 (2-е издание).

»ѕ” –јЌ © 2007. ¬се права защищены